每一种解方程的类型,对于学生来说都是一个新的挑战。“把什么看这一个整体?”是稍复杂方程的起始。
教学中,把什么看作一个整体,应该很容易理解,但是学生还是出乎意料的暴露出学习的盲点。
今天学习形如ax+b=c和a(X-b)=c的方程。
一、初步认识
为了降低理解难度,在学习形如ax+b=c类型时,我先出示了以前学过的类型ax=b,在此基础上,再出示情境图让学生自己列出方程。
然后引导学生分析ax+b的含义,让他们思考并尝试解决此类方程。
在解方程的过程中,尝试提炼这种类型的特点,以及解这种类型方程的重点:“把什么看作一个整体”?
二、算理分析
有了前面的基础,出示形如a(x+b)=c这类方程时,我让学生先尝试说出“把什么看作一个整体?”
举手的学生很多,我随意喊了一个平时程度不是太好的同学来回答。
没想到他的回答出乎我的意料之外:应该把ax看做一个整体。
显然,这个学生关注的只是方程的形式,而没有关注到方程的本质。
于是,我引导学生进行探究:选择把什么看作一个整体,到底有没有什么依据?
经过讨论,孩子用他们自己的语言表达出对这种形式的方程的理解:要把方程中应该先算的那一部分看做一个整体。
这种形式的方程,还有第二种解法:运用乘法分配律把方程的左边展开,这时,方程就变成了ax+ab=c,就应该把aX看做一个整体。
然后,我又给出几道同样类型的题目,让学生从形式和算理两个方面分析判断:到底应该把什么看做一个整体?
经过这样的过程,学生对此种类型方程的认知逐渐丰满起来……