导数的概念
导数概念
x在x0处有一个增量,相应的y也有一个增加。y的增量比上x的增量的极限就是导数。
导函数:在一个范围内f(x)所有点都可以求导。在这个范围求得的所有导数构成了导函数。
单侧导数
单侧导数:分为左导数,右导数,就是把上面求导数中求极限变成求左极限和右极限。
f(x)在某点可以导的充要条件是左右导数存在且相等。
导数几何意义
在函数图像上一点的切线斜率。
右导数必有切线,有切线不一定有导数。(竖直切线)
可导与连续的关系
可导必定连续,连续不一定可导。(函数图像V型的尖尖)
导数的运算
导数的四则运算
高中必定教了。
反函数求导
反函数的导数等于他的直接函数导数的导数。
复合函数求导
链式法则。(把括号你面的换成一个x先求外面。求完之后,把括号里面的求导,求完之后的导数相乘)
基本初等函数的公式
隐含数求导
两边同时求导
指数求导
取对数
参数函数求导
y方程式的导数/x方程式的导数
高阶求导
1.直接多次求导
2.代公式
3.找规律