46_排序的基本概念

关键词:排序的一般定义、排序的数学定义、排序的稳定性、多关键字排序、排序中的关键操作、排序的审判

0. 排序的一般定义

排序是计算机内经常进行的一种操作,其目的是将一组无序的数据元素调整为有序的数据元素。

1. 排序的数学定义

2. 排序的稳定性

如果在序列中有两个数据元素r[i]和r[j],他们的关键字k[i] == k[j],且在排序之前,对象r[i]在r[j]前面:
如果在排序之后,对象r[i]仍在对象r[j]的前面,则称这个排序方法是稳定的,否则称这个排序方法是不稳定的。

3. 多关键字排序

排序时需要比较的关键字多于一个时:

  • 排序结果首先按关键字1进行排序
  • 当关键字1相同时按关键字2进行排序
    ...
  • 当关键字n-1相同时按关键字n进行排序

对于多关键字排序,只需要在比较操作时考虑多个关键字即可

4. 排序中的关键操作

  • 比较:任意两个数据元素通过比较操作确定先后次序
  • 交换:数据元素之间交换才能得到预期结果

5. 排序的审判

  • 时间性能:关键性能差异体现在比较和交换的数量
  • 辅助存储空间:为完成排序操作需要的额外的存储空间,必要时可以空间换时间
  • 算法的实现复杂性:过于复杂的排序法可能影响可读性和维护性

6. DTLib中排序类

排序类的继承关系图

7. 小结

  • 排序时数据元素从无序到有序的过程
  • 排序具有稳定性,是选择排序算法的因素之一
  • 比较和交换是排序的基本操作
  • 多关键字排序与单关键字排序无本质区别
  • 排序的时间性能是区分排序算法好坏的主要因素

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