茅塞顿开、豁然开朗

小学数学基本思维形式有那些?

1. 简单推理:最基本的思维形式,数图形的学问。合情推理能力如:加法交换律,乘法分配律。

2. 对应思想:

对应的直观图表(数对中列与行),初步的函数思想。数轴上找一找具体的数。

3. 假设思想:

对已知做出假设,然后按照题目中的已知条件进行推算。

4. 比较思想;

它是促进学生思维的最有效的手段,通过比较题目中已知和未知数量变化前后的情况。有比较就有发现。

5. 符号化思想方法:

符号化的语言(字母、数字、图形)来描述数学内容。还有就是数学中用字母表示公式、定理等等。用字母表示数,确定位置。

6. 类比思想

利用两个两类数学对象的相似性,将已知的数学对象的具有的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。举例:加法交换律与乘法交换律可迁移;平行四边形面积、三角形面积与长方形面积可迁移。

7. 转化思想

如:几何的等积变换

解方程的同解变换

公式的变形。

8. 分类思想

合理的分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理与建构。

集合思想

应用集合的概念、逻辑语言、运算、图形来表达解决数学问题。例如:公约数与公倍数采用了交集的集合思想。

9 数形结合思想

数学研究的两个重要对象就是数与形。能把抽象的数学概念、复杂的数量关系、借助图形使之直观化、形象化、简单化。如:应用题中用线段图表示数量关系。

9. 极限思想

极限方法的实质通过量变的无限过程达到质变。在圆面积的授课中,利用“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思想。让学生通过观察有限分割的基础上想象出它的极限状态。也就是无限逼近的思想的应用。

10. 化归思想

把有可能解决的或者难以解决的问题,通过转化思想,以求的解决。

11. 变中抓住不变

在变化的数量中牢牢抓住不变的量为突破口。

12. 数学模型思想

对某一特定对象,从特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析及综合概括的过程。

13. 整体思想

从宏观或者大处着手,整体把握化零为整。

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