2021全国乙卷试题分析—文科数学小题篇

各位小伙伴们,高考结束,隐匿了几天,现在我又回来啦!接下来几天,我将为大家带来今年高考数学的试题分析。今天先来说说全国乙卷文科数学小题。先上题




不得不说,这次的小题对于考生还是非常友好的,尤其是选择前七道题和填空前两道题,集合运算、复数运算、命题真假判断、几何概型等题都简单而常规,平面向量小题依旧是由平行关系直接求参数,用我之前总觉的公式完全可以解决。与往年不太一样的就是把线性规划小题由填空题移到了选择题,不过没有什么实质性变化,依旧是非常简单且容易得分。可见对于现在高二的小伙伴们来说,还是要先把这些基础题练到滚瓜烂熟,而对于现在高一的小伙伴们来说,你会发现,这里面有好多题是高一学生也能做的,所以还是要一步一个脚印踏实走,不要总想着到了高三再怎么样。

这九道题的答案我就不再一一发布了,会做的小伙伴请在评论区里留下你的答案吧!

来看第8题

涉及到的问题是函数最值,A选项是一个二次函数,可直接用配方求出最小值为3。至于B,C,D三个选项,可以看出形式非常类似,都是基本不等式求最值,只不过一定要注意满足一正二定三相等,B和D选项分别不能满足“三相等”和“一正”,恰好对应基本不等式求最值的两个易错点,所以这道题应该选C.

至于第9题

用分离常数法把函数解析式化成反比例函数的变式,自然就可看出答案。分离常数是高中数学一定要掌握的方法,如果你还不会,可以在评论区里扣1.

再来看第10题

这就是这次的立体几何小题,是异面直线的所成角问题,之前有一篇文章专门总结过,其中有一类问题就是角度问题,当然要先作出图形,然后平移其中一条直线,使两直线相交,构造一个平面三角形,求出各条边的长度即可进一步求出角度

再来看第11题

可以先求出点B的坐标。这里我采用的是参数方程的方法,利用椭圆的参数方程设出点P的坐标,再来表示|PB|,最后转化成函数最值问题。你们还有其他方法吗?

第12题

可能很多小伙伴以为这道题要求导,其实根本不用。无论直接求导还是拆开之后再求导都有相当大的运算量。这种形式的函数,直接用序轴标根法,分四种情况来分析,又快又方便。

这也再一次印证了高一打好基础的重要性。

第15题

大题出了数列,那么为了平衡知识点,小题当中就出现了一个解三角形题目。结合使用余弦定理和三角形面积公式,很容易就解出来了

最后看第16题

这题稍微让我有点意外,这次出了两个立体几何小题,而且都在小题压轴题的位置。而且这是一道开放性的题目,有两个正确答案

我们对于数学题的印象都是应该有唯一正确的标准答案,而这种开放性的数学题或许会成为今后的高考命题新趋势。其实这在新高考当中已经开始了。

对全国高考乙卷文科数学的小题分析就先到这儿了。通过这次分析,给高一高二的小伙伴们在小题上给出以下两条建议:

1.集合运算,复数运算,线性规划,平面向量等小题必考简单题力求不失分;

2.若想在小题中档题或难题上有所突破,应多关注高一函数基础和立体几何。

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