在教学3的倍数特征我们一般的研究方法：2，5的倍数特征我们是看个位，那3的倍数特征是不是也看个位呢？大部分孩子猜想是的。然后我们老师引导孩子们在百数表上看3的倍数的特征，横着看3的倍数的个位在不断的变化，斜着看3的倍数的大小每一次都增加1，但是还是找不到3的倍数的特征。接着我们就引导学生看看各个数位的数字和是不是3的倍数，经过孩子们观察，计算发现：确实存在3的倍数特征是各个数位数字和是3的倍数。
但是深究一下，为什么各个数位数字之和是3的这个数就是3的倍数呢？孩子是答不上的。这样的教学好像就是把结果直接告诉了孩子们。教育家第斯多惠说过，一个不合格的老师奉献一个真理，一个好老师教导一个真理。没有一个解疑答惑的探究的过程，是在孩子们头脑里留不下深刻印象的！
所以今天上课，我没有走老套路，直接从复习入手，然后让孩子们探究12为什么是3的倍数？有孩子马上告诉我，12÷3=4，没有余数，当然是倍数。我表示肯定，接着追问，12÷3=4没有余数是怎么回事呢？有孩子马上回答表示每次取3个，取4次就取完了。我立即肯定学生的回答，并且说到，解决今天的问题会用到我们最简单的除法中分东西的道理。接着我在PPT上出示用一捆10根和2根小棒演示12÷3的过程，把这一捆打散和2根分成3根一份，总共分成了4份，没有剩余，说明12是3的倍数；进而启发孩子们也可以这样分：这一捆10根拿出9根来，剩下的这1根和另外2根组成一个3，9是3的倍数，3也是3的倍数，这样分也可以看出12是3的倍数。再来看用课件演示27是不是3的倍数，27可以把十位的2看成2个9+2，剩余个位的2加7等于9，9是3的倍数，所以27是3的倍数。进而再追问三十几的数十位的3可以分成几个9加几呢？（生：3个9+3）四十几的数十位的4可以分成几个9加几呢？（生：4个9+4）......七十几的数十位的7可以分成几个9加几呢？（生：7个9+7）......接着再来研究126为什么是3的倍数？百位的1可以看成11个9加1，十位的2可以看成是2个9加2，百位余下的1和十位余下的2加上个位的6和是9，9是3的倍数，所以126是3的倍数。最后来研究438为什么是3的倍数，让孩子们依此类推探究下去。
就这样让孩子们经历拆数过程，看它每一个数位里面含有几个9，每一个数位上的余数刚好是各个数位的数字，学生才会恍然大悟，原来各个数位数字刚好是原来是剩余的没有分的数，所以我们才有：各个数位数字之和是3的这个数就是3的倍数这个结论。
看来我们备课只有多问一个为什么才好!多问个为什么，那么所有的数学定理的教学皆有过程，所有的教学过程皆有思维，孩子们一定能得到思维提升，课堂学到的知识一定会更深刻！
