吴正宪数学教学学习笔记之八十六（0126）
巧妙利用转化思想的策略二：将不整齐的转化成整齐的
我们在日常生活中经常遇到测量不规则区域的面积的问题，例如片草地的面积、一个湖的面积，或计算一些鹅卵石的体积、几个土豆的体积。对此，学生可以利用已有的知识和生活经验，去探索解决方法。
案例及解析——石块的体积怎么量？
学习完长方体和正方体体积之后，老师拿了一些漂亮的鹅卵石问同学：“怎样知道这些石头的体积呢？
方法一：在长方体容器中注满水，放入石块，学生发现水溢了出来，把溢出来的水收集到长方体容器中，用直尺测出容器中水的长、宽、高。石块的体积=长方体容器中水的体积=长×宽×高。
方法二：在长方体容器内放入石块，然后注入一定量的水(水要将石块完全淹没)。量出此时水的长、宽、高，求出水和石块的总体积。然后把石块取出，测量容器内水的长、宽、高，求出水的体积。再用水和石块的总体积减去剩下的水的体积，就得出了石块的体积。
方法三：在容器内放入一定量的水(水要将石块完全淹没)。测量出水的长、宽、高，然后把石块放入水中，使水全淹没石块，再量出水的高度。长方体容器的长乘以宽，再乘以高度差，就是石块的体积。
问题的提出给学生提供了很大的探索空间虽然解决问题的方式不同，但是大家都将不规则的石块放入水中，通过计算上涨或下降的水的体积，得到鹅卵石的体积。
将不规则的图形或物体的体积转化成规则整齐的图形或物体的体积，从而计算出不规则图形或物体的体积，使生活中经常遇到的问题迎刃而解。
