不是没有解题的能力,而是没有好的习惯!先养成这个习惯再谈解题的思维!
G.波利亚,是美籍匈牙利数学家,教育家.他十分重视解题在数学学习中的重要作用,数十年如一日对解题方法进行研究,凝聚成一张"解题表"(如有条件,参见乔治.波利亚的原著(别看原著了,把看原著的时间拿来实践这个习惯)).
这张表提供了一套解决数学问题的一般方法与模式,为解决问题指明了方向,并揭示了解题中的思维过程和思维方法.悉心体会这张表中层层递进的各个问题,相信会对我们的数学学习有所启迪.
一、弄清问题.
1、已知是什么?未知是什么?
2、条件是什么?结论是什么?
3、画个草图,引入适当的符号.
二、拟定计划.
1、见过这道题或与之类似的题吗?
2、能联想起有关的定理或公式吗?
3、再看看未知条件!
4、换一个方式来叙述这道题.
5、回到定义看看!!
6、先解决一个特例试试.
7、这个问题的一般形式是什么?
8、你能解决问题的一部分吗?
9、你用了全部条件吗?
三、实行计划.
1、实现你的解题计划并检验每一步.
2、证明你的每一步都是正确的.
四、回顾.
1、检查结果并检验其正确性.
2、换一个方法做做这道题.
3、尝试把你的结果和方法用到其他问题上去.