福州市鼓楼第一中心小学 林汉铭
“学习理论到底有什么用？何不给我一些更加落地的实质性做法？”很多时候，大家都喜欢以快餐式的方式提升自己的专业水平，即重方法而轻理论。这个暑期在我阅读《美国中小学数学实践指导手册》的过程中，我慢慢开始了解到理论的作用及其价值。
“授人以鱼不如授人以渔”，方法就好比这里的鱼，方便快捷地告诉你具体“怎么做”。但很多时候，当我们按照“别人”的想法做事情的时候，由于不了解其中的原理或用意，有时只有形而没有魂。就例如，孩子们在课堂上学习同分母的分数加减法，很多孩子只知道“分母不变，分子相加”而并非真的体会到“任何数的加减运算，本质上是计数单位的叠加或消除”，以至于无法进行异分母加减法的迁移。再例如，在很多菜谱的调味中，很喜欢加入“生抽、蚝油、老抽”，由于比例的不同，导致煮菜的你都要看说明书进行烹调。如果你知道调味的底层逻辑，就明白生抽和蚝油为了提鲜，老抽为了提色，那么你就能根据具体食材本身的鲜度，进行改变生抽和蚝油的比例。这样的例子太多太多，当你明白内在的理论，方法就有了生命力，而不是一尘不变或按部就班。
在教学中，讲授式（听讲）真的不可行吗？什么样的教学（学习）方式才是科学有效的？我们到底需要做些什么？这些都是每位老师（孩子）需要思考和学习的事情。“思考”容易理解，为什么还要加入学习二字？在看完相关理论之后，你就会发现教学（学习）是有一套科学的运转方法。
和教育相关的理论有很多，其中影响比较大的就是结构主义理论和社会文化理论。
结构主义理论是心理学家皮亚杰提出的。结构主义的核心是学习者本身不是“一张白纸”，而是参与学习的创造者或构造者。“认知网络”是在建构知识的过程中形成并被用来不断构建新的知识。主要逻辑为：通过分析反思——将现有想法与新信息联结起来——修改现有知识，形成新的想法。
图中红点代表新的想法，蓝点代表现有的想法。在学习的过程中，新旧联结的思考越多，红蓝联结线也就越多，理解也就越深刻。图中绿色圈的知识联结度就比黄色圈的知识联结好。
说到社会文化理论，可能你马上会想到最近发展区（ZPD）。简单来说最近发展区指的是一系列的知识，这些知识可能是一个人无法独立学习的，通过同伴或更有经验的人则可以获得。在课堂中，既存在所有人共同的ZPD，又存在每个人具体的ZPD。社会环境对学习的影响，包括教师营造的课堂文化，也包括课堂外更广泛的社会和历史环境的影响。
无论是结构主义还是社会文化理论都在强调学习者的主体能动性。
根据这个两个理论，我们就不难理解为什么讲授法无法继续沿用。通过讲授教师虽然可以快速地将知识告诉孩子，但是这些新想法都是被告知的，它与蓝点的联结就会非常少，也就无法达到真正的理解，更别说创造。这个结论同样也可以用学习金字塔进行论证。学习金字塔理论表明听讲的学习效果在21天后，只能留存5%。
从理论出发，那教师可以怎么来组织教学，才更有效呢？可以从以下几个方向入手：
1.借助原有的经验建构新的知识。简单来说就是上文提到的增加红蓝联结，让知识结构化。新课标理念中提到“设计体现结构化特征的课程内容”也正是这个意思。
2.提供讨论的机会。生生互动讨论可以加深理解，有利于知识内化。如果没有师生或者生生的讨论参与，就很难在原有的基础上有更进一步的理解。也正是有了师生和生生的讨论加持，学生的认知体系才会不断更新和扩大。
3.创造反思的机会。为学生创造机会，让学生通过思考、讨论、反思写作等方式，找到所有可能与红点（新知）产生联结的蓝点（旧知），并建立它们之间的联结。例如针对3:4的理解，我们可以联结的蓝点有图像、图形、列表、定义、分数、除法等。
4.鼓励多样化方法。鼓励学生用能够理解的方法解决问题，而并非老师指定的解决问题的方法。通过对比和类比自己和其他同伴方法之间的内在联系，实现真正理解，并优化出最适合自己的解题方法。例如你是怎么记住口诀表中“五七三十五”，层次1:直接背诵；层次二：通过直接口算5个七相加得到；层次三：知道5个七和7个五相加的结果相同，口算7个五相加的结果；层次四:通过其他口诀进行口算推导，如三七二十一，那么再加2个7就是35，当然也可以五六三十，再加1个5就是35。在我看来，记忆乘法口诀表是一个非常好的提升多样化心算能力的机会，也并非枯燥无聊的任务。
5.鼓励学生经历能力范围内的“数学困境”。不要布置太简单或者太难的问题，找到最佳的契机。根据同侪教学理论，当命题难度值介于30%—70%之间时，同侪教学效果最佳。也就是说此时，学生认知冲突明显，同伴之间的思维碰撞也最强烈，为批判性思考创造条件。
6.把错误当成学习的机会。通过对错误的修正的过程，实现对知识构建的深层理解。例如：可以将学生的生成“4.96+1.4=6”作为很好的辨析素材，深刻理解计算单位叠加的内涵，同时利用“如果让你再做一次，你会如何做？”进行反思总结，实现深度学习。
7.提供必要的学习支架。当学习内容超过学生能承受范围，那我们就要提供良好的学习支架，当学生能力达到时，教师就要及时抽走支架。例如为了理解四分之一，教师可以提供各种各样的学具，让孩子们去探究。当孩子们积累足够的活动经验后，我们就可以脱离学具支架，进入抽象描述。
8.尊重差异。要允许不同的孩子达到不同的数学水平，找到自己最合适的方法。
理论和方法，你会选什么？当你迷茫时，可以优先方法，但绝不能止于方法。没有理论指引的教学是盲目的，始终无法带着我们走到远方。
