今天阅读了课题21《 理清概念之间的联系》。图形与几何领域知识点零碎繁琐，而且部分的内容可以挖掘的很深。如何将小学数学图形与几何领域的一些概念建构联系，在零碎繁琐中寻找线索？在阅读中寻找答案。
一、小学数学图形与几何领域大致内容?
通过阅读，张奠宙教授概览各版本的小学数学教材，用更上位的观点来看小学数学图形与几何领域的内容。
直观几何：认识图形这样传统的内容。
度量几何：线段长度、角度、面积、体积。
坐标几何：数直线、确定位置、方向。
演绎几何：平行与垂直、三角形的内角和。
运动几何：平移、旋转和轴对称。
二、从联系的角度看，角的度量？
书中提到了，古希腊是用绳测量的，所以他们就利用点和直线在平面上构造线几何。而中国古代数学家则是用矩进行测量的，所以也叫矩几何。由此作出正方形矩形，再利用割补计算证明勾股定理，并得到了一系列相关的结论。
我们现在沿用的数学教材的内容就是以此为基础的。给线以长度，给角以角度，进行量化计量。瞻前顾后看角的度量。
点，线，射线，角的定义，角的比较（锐角，直角，钝角…），角的度量，角的应用（确定位置由方向，角度，距离），初中三角函数，高中弧度制。
因此根据小学阶段学生的认知特点，学完角的定义后马上学习角的度量其实是有难度的。因为量角器的读数使用还是需要手部精细动作和一定的数学理解能力，可以利用角的比较来进行过渡。到了高年级再来学习角的精确度量。学习角的应用即确定方向，为初中的三角函数和高中的弧度制埋下伏笔。
三、如何将图形与几何领域的内容建构联系？
首先关于整个几何学习的一点学习的建议是：基于直观的“形”，善于想象的“形而上”。举例，例如数学上的“点”，我们可以看着老师板书上画的一个点，或者我们白纸上点的一个点去想象点无大小。例如数学上的“直线”，我们看着板书上老师画的一条线段，把线段的两端延长，去想象无限延长，这条直线穿出黑板，穿过墙壁，穿过教学楼，穿过大气层，穿过太阳系……无限延长。想象无限延长，想象线无粗细。
其次，还可以用动态的观点来看图形与几何领域。例如，点动成线，线动成面，面动成体。再比如利用平移，旋转，翻折运动串联起各种图形，线段朝着不同的方向平移，可以形成长方形正方形平行四边形。长方形沿长旋转一周形成圆柱等等。
931字2022.12.3
