3. 思维方式

(1) 抽象思维方式：数学是一门高度概括、高度凝练、高度抽象的学科。它的每一处都彰显着抽象。但是也不是无迹可寻，对于初学者来说，可以通过逻辑思维的方法、过程，如对比、对照、归类、分析、推理、归纳、演绎、概括、总结等方式进行了解、学习；还可以通过抽象思维形象化的方式进行了解、学习，如采用实物、图表、思维导图、音视频场境、划线等。将内隐的思维活动外显为看得见、摸得着的事物进行了解、学习、掌握、运用。由简单浅显的形象化形式逐渐过渡到较高的抽象化形式。

(2) 形象思维方式：数学学科的知识、学科素养虽然较为抽象，不易理解，但是它的基础毕竟来源于现实生活实际，是人们长期对客观世界的现象的高度概括、高度凝练。因此在生活实际中随处都有数学的影子和材料，这为开展数学学习、教学提供了丰富的资源。还可以将抽象的数学知识转化为直观、形象的实物、图表、思维导图、音视频场境等进行学习、教学。

(3) 逻辑思维方式：数学思维在大多数情况都被逻辑思维所取代，主要是他们之间有太多的共同之处，只是在具体的范围、偏重方面有所不同，数学思维的逻辑性更偏重于数学学科，区别于哲学领域的逻辑思维。我们通过对逻辑思维的具体表现形式来对其进行学习、教学，如对比、对照、归类、分析、判断、证明、论证、推理、归纳、演绎等。

(4) 创造性思维方式：长期处于独立自主地解决各种问题之中，对问题的发现、观察、分析、判断、解决过程，易于引发、培养学生的创造性思维。

(5) 迁移思维方式：数学学科是联系性、系统性很强的学科。利用知识、技能的联系性使用迁移思维进行学习，分析问题、解决问题是数学学习的重要手段，长此以往，逐渐就会形成迁移思维方式。

(6) 发散思维方式：由于经常性地解决各种问题，在大脑里无意识地储存了大量的解题方法、技巧，在解决问题时往往会由于压力、情境激发、建立事物之间特殊的联系，产生独辟蹊径地解决问题的方法。如数学家高斯小时候计算从1到100的加法时就属于此种情形。

4. 情感意志

亚里士多德说过：“思维自疑问和惊奇开始。”有了疑问和惊奇，孩子们的思维就会活跃起来，由衷地产生认识世界的精神动力。“1+1”教学认为“思起于疑，思则情生，行发于思。”数学是一门以思维为主的学科，由于数学学科的特点又决定了其情感的内隐性，有别于音体美、诗词歌赋对情感表现的丰富性、多样性。数学学科的情感有如下特色：

(1) 专注：由于数学学科的特色——思考，决定了一个人认真、努力地思考问题时注意力是非常专注的。比如科学家安培和牛顿的故事就是最好的例子：有一天，安培走在街上，突然想起一道数学题。他想把这道数学题写在纸上，可口袋里没有带纸，他见前面有一块“黑板”。高兴极了！急忙跑过去，把刚才想的数学题写在“黑板”上，认真地算了起来。过了一会儿，“黑板”突然移动了一下，他就跟着走几步；“黑板”又移动了一下，他又移动了几步；最后，“黑板”干脆跑了起来，安培连忙追去，但已经追不上了。安培仔细一看，才发现原来那不是“黑板”，是一辆黑色的马车车厢的后背。著名科学家牛顿有一次邀请一位朋友到家里吃午饭。那个朋友按时到了牛顿家，而这时牛顿还在实验室里专心致志地做实验，早把请客吃饭的事忘记了。朋友等了大半天，连牛顿的影子也没见着。午饭的时间过去了，朋友的肚子饿得咕咕叫，心里十分不高兴。他看着餐桌上的食物，再也坐不住了，也顾不上那么多礼节，走过去大吃起来。一会儿工夫，盘子里就只剩下几根鸡骨头了。朋友吃完饭后就离开了牛顿家。过了很久，牛顿终于感到肚子饿了，便从实验室里走了出来。当他来到餐桌旁，发现桌子上一片狼藉，于是自言自语地说：“原来我吃过饭了，看来我的记性真不好......”说着，他又回实验室继续工作去了，完全不记得请客的事。由此可见，专注之于情可致人于视而不见其形、食而不知其味的境界。

(2) 韧劲：最能体现韧劲的莫过于“1+1”教育的学风：书山有路勤为径，学海无涯乐作舟。数学学科学习需要长时间的独立解题，遇到解决不了的问题是家常便饭的事情，具有韧劲、数学思维的学生往往还会有点儿小兴奋，怀着坚持不懈、战胜困难、挑战自我的思想，为了解决问题勇于面对一次次失败，通过不懈努力迎接最终的胜利！

(3) 挑战精神：数学通过一次一次的解题，一次一次的成功体验过程，一次一次的自我超越，易于激发人的挑战精神。

(4) 探究意识：由于长期的解决问题、战胜困难的经历，有利于帮助学生形成刨根问底的探究意识。

(5) 沉稳的性格：由于长期进行数学严密的计算、逻辑思考，益于养成沉着冷静、条理清晰、心思缜密、三思而后行的理性化的行事风格。

(6) 领导意识：由于具备沉着冷静、条理清晰、心思缜密、三思而后行的行事风格，从整体性、全局性地考虑问题的习惯，易于与他人合作、沟通，共同开展活动，容易形成领导意识。