今天我要你来讲永续年金的涵义与现值的计算及其一份年金的《现值》全部价值在时间维度上的分布规律。
❤永续年金的涵义
所谓永续年金是指，每期收入或支出的数额相等且每期收入或支出的时间间隔相等的无限期收入或支出的和就是永续年金。简而言之等额等期的无限期收入或支出的和。
❤永续年金的特点
收入无限，价值有限
永续年金虽然能够无限期获得收入，但由于人们存在确定性偏好，越是遥远的耐用品在今天看来就越不值钱，在数学上关于永续年金的现值有一个简单的计算公式。
一期的年金金额÷贴现率=一份永续年金的现值
❤一份年金的全部价值《现值》在时间维度上的分布规律
我们接下来讨论第二个问题，一份年金的全部价值《现值》，在时间的维度上它是怎么分摊的？或者说它分摊的规律是什么呢？换句话说，我们对比较靠近现在的收入有多关心？对遥远未来的收入又有多关心呢？
我们来看一张图
一份每期一块钱的永续年金，它今天的总价值是33块3毛3，这总共33块钱里面，前50年的价值就差不多有26块钱；
而从第51年起一直到永远，它的价值加起来也只有7块6毛钱。也就是说，50年以后年金占当前总价的百分比只不过是23%。
如果贴现率发生变化，贴现率再高一点，不是3%而是5%，那么从第51年后的年金，占年金总价的比例就降到了8.5%。
如果贴现率再进一步上升，升到10%，那么第51年后的年金总值就只占整份年金的比例不到1%。
换句话说，离今天越近的收入，占比越高；离今天越远的收入，占比越低。如果贴现率上升，这种情况会加剧。当贴现率上升到10%以后，也就是说人们对遥远的未来看得很轻的时候，第51年以后的收入根本微不足道。
☞70年土地VS999年土地
这个规律非常重要。我们今天讲土地政策，许多土地政府拨出来，两份土地使用合同，一份70年，一份999年，它们的使用价值有没有区别？有区别，当然有区别。它们的区别大不大？不大。在70年以后的那部分收入，其实占整个土地价值的占比是不大的。
☞50年合同签掉孝武全部价值
我家人在孝武上班，每年公司跟孝武续签合同交租金的时候，原来孝武的老员工就开骂，原因是十几年前有位聪明的老板跟孝武签了50年的土地出租合同，那个时候孝武是国有资产，不能转让，于是就签了50年，每5年在原有租金的基础上递增百分之五，现在每年租金才不到30万，可现在孝武那块地被私人老板转租给别人，转手一下就是300万，每年要签合同的时候，孝武那边签合同就躲起来，因为孝武的老员工每年签合同的时候就开骂，这个案例非常形象的说明了我们今天讲的这个道理，这不就是一份年金的全部价值在时间维度上的分布规律吗！
❤过关思考题
学了一份年金的全部价值在时间维度上的分布规律以后，请你谈谈你对具有年金性质的保险的看法？
