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数学

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向量空间的和与集合的并
上面的题目很容易就能找到一个反例，如。在此，我想记录一点小想法：关于为什么公式不成立。我们知道对于集合有容斥原理，从上述两个集合的公式加上集...

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《线性代数应该这样学》课内验证3-线性映射
CHAPTER 3 Linear Maps Make sure you verify that each of the functions de...

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《线性代数应该这样学》课内验证2-有限维向量空间
CHAPTER 2 Finite-Dimensional Vector Spaces If some vectors are removed f...

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《线性代数应该这样学》课内验证1-向量空间
《线性代数应该这样学》（Linear Algebra Done Right）中说：You cannot read mathematics the...

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极坐标下二维拉普拉斯方程和泊松方程的求解
1. 一般形式对于方程如果，则方程为拉普拉斯方程，否则为泊松方程。如果，则称其为狄利克雷问题；如果，则称其为诺伊曼问题；否则为混合问题。此...

3.7 3634 0 3
半无限长弦振动问题
半无限长弦振动问题一般形式求解流程：首先，找到问题的特解，并可将通解写为其次，求解初值（柯西）问题。此时得到的是，且的情况下的解。然后...

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一道微分方程题和双曲换元求积分
朋友给了一道微分方程的题，用双曲换元才能得到答案那种超简洁的形式，否则便是一个无法显化的隐函数。因此，特记录一下。 1. 微分方程题 Q：求解微...

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复变函数积分
本篇记录一下复变函数积分（沿指定闭曲线）的求解方法，主要为了串联一下级数，留数和积分的关系，方便理解和记忆。 1. 级数在此，不再记录级数的基...

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二阶变系数线性常微分方程的求解
之前总结过一次常见的常微分方程的解法，不过里面并没有二阶变系数线性常微分方程的求解方法，现在补充如下。对于形式的微分方程，主要求解步骤为：猜根...

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